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    函数的定义域为              .  
    解：要是原式有意义，则
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)已知函数，求函数，的解析式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m分钟的电话费，由函数f(m)＝1.06×(0.5[m]＋1)(元)决定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数．则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为(　　)
    A．3.71元B．3.97元
    C．4.24元D．4.77元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为。那么月平均销售量减少的百分率为。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。
    （1）写出y与x的函数关系式；
    （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数是偶函数，则实数    。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，．若存在实数，，使得，则的取值范围是（     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于三次函数，定义是函数的导函数。若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数，
    则的值为    。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．
    (1) 若函数为理想函数，求的值；
    (2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；
    (3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.
    （Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；
    （Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
    （Ⅲ）设a＝2，b>0，c=1为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.

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