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对于定义域为的函数,如果同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③若,都有成立,则称函数为理想函数.
(1) 若函数为理想函数,求的值;
(2)判断函数是否为理想函数,并予以证明;
(3) 若函数为理想函数,假定,使得,且,求证:
(1).(2)理想函数.      
本题考查函数值的求法,解题时要认真审题,注意挖掘题设的中的隐含条件,注意性质的灵活运用.
(1)取x1=x2=0可得f(0)≥f(0)+f(0)⇒f(0)≤0,由此可求出f(0)的值.
(2)g(x)=2x-1在[0,1]满足条件①g(x)≥0,也满足条件②g(1)=1.若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,满足条件③,收此知故g(x)理想函数.
(3)由条件③知,任给m、n∈[0,1],当m<n时,由m<n知n-m∈[0,1],f(n)=f(n-m+m)≥f(n-m)+f(m)≥f(m).由此能够推导出f(x0)=x0
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A.B.
C.D.

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(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年
利润.

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