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已知函数,现给出下列命题:
① 当图象是一条连续不断的曲线时,则=
② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数,使上是增函数;
③ 当时,不等式恒成立;
④ 函数 是偶函数.
其中正确的命题是

A.① ④B.② ④C.① ③D.② ③

C

解析试题分析:∵图象是一条连续不断的曲线,当x=1时,则函数值满足
∴8a-1=0,a=,故①正确;
当图象是一条连续不断的曲线时,
a=,f (x)在R上是减函数,故②不正确;
当a∈{m|<m<,m∈R}时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立,故③正确;
函数 y=f(|x+1|)是偶函数不成立.即④不正确.
故选C
考点:本题主要是考查命题的真假判断与应用,解题时要注意极限和连续的合理运用.
点评:解决该试题的关键是对于函数连续不断的理解和运用函数的单调性得到参数a是否存在的怕你的功能,同时结合不等式来证明恒成立问题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则“”是“”的  (     )

A.充分而不必要条件;B.必要而不充分条件;
C.充分必要条件;D.既不充分也不必要条件;

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若,则”的否命题为“若,则
B.命题“若,则”的逆否命题是假命题
C.命题“若,则全不为0”为真命题
D.命题“若”,则”的逆命题为真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

“非p为假命题”是“p且q是真命题”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也木必要条件

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已知命题p:;命题q:.则下列判断正确的是   (     )

A.p是真命题B.q是假命题C.是假命题D.是假命题

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命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是

A.若α≠,则tanα≠1 B.若α=,则tanα≠1
C.若tanα≠1,则α≠ D.若tanα≠1,则α=

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切正实数均成立.如果命题“”为真命题,且“”为假命题,则实数的取值范围是 (   )

A. B. C. D.

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已知,则“”是“曲线为双曲线”的(    )

A.充分必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

”是“”的(     )

A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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