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    14．在坐标平面上画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+3}\end{array}\right.$所表示的平面区域并求出其面积．

    分析 由约束条件作出可行域如图为矩形，由图求得矩形边长，代入矩形面积公式得答案．

    解答 解：画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+3}\end{array}\right.$所表示的平面区域如图，

    由图可得|AB|=$\sqrt{2}$，|AD|=$2\sqrt{2}$，
    ∴平面区域的面积为S=$\sqrt{2}×2\sqrt{2}=4$．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    4．若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．

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    5．已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}
    （1）若A是B的真子集，求a的取值范围．
    （2）若B是A的子集，求a的取值范围．

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    2．若函数f（x）=$\frac{2}{\sqrt{a{x}^{2}-5x+b}}$的定义域是{x|-3＜x＜-2}，则函数g（x）=$\sqrt{b{x}^{2}-5x+a}$的定义域是[$-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}$]．

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    9．要能根据函数解析式求函数定义域．
    （1）f（x）=$\frac{lg（{x}^{2}-2x）}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$；
    （2）f（x）=$\frac{lg（x+2）}{|x|-x}$+$\sqrt{2-{x}^{2}}$；
    （3）f（x）=$\frac{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}{x}$；
    （4）f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（3-x）}{\sqrt{x+2}}$+（2x-3）0．

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    19．函数y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+3}$+（x+2）0的定义域是{x|x＞-2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜$\frac{π}{4}$，则tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值不可能是（　　）
    A．-$\frac{b}{1+a}$B．-$\frac{1-a}{b}$C．-$\frac{1-a+b}{1+a+b}$D．-$\frac{1+a+b}{1-a+b}$

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    17．已知函数f（x）=2mlnx-x2，g（x）=ex-2mlnx（m∈R），ln2=0.693．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求证：m＞$\frac{e}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合P={x|1≤x＜4}，Q={x|2≤x≤5，x∈N}，则P∩Q=（　　）
    A．∅B．{x|2≤x＜4}C．{x|1≤x＜5}D．{2，3}

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