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(2013•无为县模拟)等比数列{an}中,a1=2,a4=16.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项,试求数列{bn}的前项和Sn
分析:(Ⅰ)由首项和第四项代入等比数列通项公式求出公比,然后直接写出通项公式;
(Ⅱ)求出a2和a5,即得到等差数列{bn}的第4项和第16项,设出公差后列方程组可求等差数列{bn}的首项和公差,则前n项和可求.
解答:解:(Ⅰ)设{an}的公比为q,
由已知得16=2q3,解得q=2.
又a1=2,所以an=a1qn-1=2×2n-1=2n
(Ⅱ)由(I)得a2=8,a5=32,则b4=8,b16=32.
设{bn}的公差为d,则有
b1+3d=8
b1+15d=32
,解得
b1=2
d=2

则数列{bn}的前项和Sn=nb1+
n(n-1)d
2
=2n+
n(n-1)
2
×2=n2+n
点评:本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式,考查了方程思想,考查了学生的计算能力,此题为中低档提.
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2
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x
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2
10
5
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π
2
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π
4
)的值.

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