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【题目】区间[x1 , x2]的长度为x2﹣x1 . 已知函数y=4|x|的定义域为[a,b],值域为[1,4],则区间[a,b]长度的最大值与最小值之差为

【答案】1
【解析】解:当x≥0时,y=4x , 因为函数值域为[1,4]即1=40≤4x≤4=41 , 根据指数函数的增减性得到0≤x≤1;
当x≤0时,y=4x , 因为函数值域为[1,4]即1=40≤4x≤4=41 , 根据指数函数的增减性得到0≤﹣x≤1即﹣1≤x≤0.
故[a,b]的长度的最大值为1﹣(﹣1)=2,最小值为1﹣0=1或0﹣(﹣1)=1,
则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为1,
所以答案是:1.

练习册系列答案
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