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    已知数列的前n项和为Sn，且满足数学公式．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，数学公式，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

    解：（1）当n=1时，，
    解得a1=2
    当n≥2时，…①
    …②
    ②-①得
    即an=2an-1
    ∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列
    ∴
    （2）

    =
    ∵n∈N*
    ∴
    ∴
    分析：（1）由，可求a1，然后由n≥2时，an=sn-sn-1可得an=2an-1，根据等比数列的通项可求
    （2）由，而，利用裂项可求Tn，即可求解
    点评：本题主要考查了递推公式，an=sn-sn-1，（n≥2）在数列的通项求解中的应用，等比数列的通项公式的应用及裂项求和方法的应用，属于数列知识的综合应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知数列的前n项和为Sn，且满足an=
    1
    2
    Sn+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前N项和为

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）对求使不等式恒成立的自然数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （12分）已知数列的前n项和为，且满足＝2＋n （n>1且n∈）

    （1）求数列的通项公式和前n项的和

    （2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

     

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    科目：高中数学 来源：陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）doc 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知数列的前n项和为，且，

    （1）试计算，并猜想的表达式;

    (2) 证明你的猜想，并求出的表达式。

     

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