练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．不等式（x-1）（x-5）（x+3）＞0的解集为（-3，1）∪（5，+∞）．

    分析 不等式（x-1）（x-5）（x+3）＞0即为$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）（x-5）＞0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）（x-5）＜0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$，再由一次或二次不等式的解法，即可得到解集．

    解答 解：不等式（x-1）（x-5）（x+3）＞0即为
    $\left\{\begin{array}{l}{（x-1）（x-5）＞0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）（x-5）＜0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$，
    即有$\left\{\begin{array}{l}{x＞5或x＜1}\\{x＞-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1＜x＜5}\\{x＜-3}\end{array}\right.$，
    解得x＞5或-3＜x＜1或x∈∅，
    则解集为（-3，1）∪（5，+∞）．
    故答案为：（-3，1）∪（5，+∞）．

    点评 本题考查高次不等式的解法，注意转化为二次不等式和一次不等式求解，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=|x-a|+x，其中a＞0
    （1）当a=1时，求不等式f（x）≥x+2的解集；
    （2）若不等式f（x）≤3x的解集为{x|x≥2}，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．与直线2x+y-1=0平行，且与圆（x-2）2+（y+1）2=5相切的直线方程是（　　）
    A．2x+y+2=0或2x+y-8=0B．x-2y+1=0或x-2y-9=0
    C．2x+y+1=0或2x+y-9=0D．x-2y+2=0或x-2y-8=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$的最大值是（　　）
    A．1B．2C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．不等式$\frac{{x}^{2}-x-6}{-{x}^{2}-1}$＞0的解集是（　　）
    A．（-2，+∞）B．（3，+∞）C．（-2，-3）D．（-∞，-2）∪（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知关于x的方程x2-ax+（a+3）=0有两个根都比-3大，则实数a的取值范围是（-3，-2]∪[6，+∞）．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求f（-1），f（$\frac{1}{2}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若a＞0，b＞0，且a+b=ab，求a+b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数F（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x2的反比例函数，F（2）=F（3）=19，求F（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案