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    10．已知函数$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$的最大值是（　　）
    A．1B．2C．$2\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

    分析 由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），由振幅的意义可得最大值．

    解答 解：由三角函数公式化简可得$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$
    =1-cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
    ∴函数的最大值为2，
    故选：B．

    点评 本题考查三角函数的最值，涉及二倍角公式和和差角的三角函数公式，属基础题．

    练习册系列答案
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    （2）f[g（2）]的值；
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    19．已知数列{an}满足关系anan+1=1-an+1（n∈N*）且a2015=2，则a2014等于（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    20．已知集合A={x|x2-6x+5=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-3）=0}，
    （1）若A∩B={1}，求实数a的值；
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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