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已知椭圆的右焦点为F2(1,0),点 在椭圆上。

   (1)求椭圆方程;

   (2)点在圆上,M在第一象限,过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点,问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值?如果是,求出定值,如不是,说明理由。


解:(1)右焦点为

左焦点为,点在椭圆上

所以椭圆方程为----------------5分

(2)设

------------------------8分

连接OM,OP,由相切条件知:

----------------------------------11分

同理可求

所以为定值。-------------13分


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若直线被两平行线所截得的线段的长为,则直线的斜率可以是: ① ;  ② ;   ③  ;   ④ ;  ⑤ 

其中正确答案的序号是           .   

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设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为        .

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若在数列中,对任意正整数,都有(常数),则称数列为“等方和数列”,称 为“公方和”,若数列为“等方和数列”,其前项和为,且“公方和”为,首项,则的最大值与最小值之和为(    )

A、             B、              C、              D、

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分别是双曲线的左右焦点,是虚轴的端点,直线与双曲线 的两条渐近线分别交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若,则双曲线的离心率为_________

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,则(    )

A.      B.       C.      D.

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已知,且为第一象限角,则           .

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如图,为正四面体,于点,点

均在平面外,且在平面的同一侧,线段

的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为

A. B. C. D.

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设函数的定义域为A,值域为B,则=

A.           B.            C.              D.

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