精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

[2014·焦作模拟]已知F1,F2是椭圆的两个焦点,椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=60°,则椭圆离心率的取值范围是________.

 

[,1)

【解析】如图所示,设O是椭圆的中心,A是椭圆短轴上的一个顶点,由于∠F1PF2=60°,则只需满足60°≤∠F1AF2即可,

又△F1AF2是等腰三角形,且|AF1|=|AF2|,所以0°<∠F1F2A≤60°,所以≤cos∠F1F2A<1,又e=cos∠F1F2A,所以e的取值范围是[,1).

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015高考数学一轮配套特训:1-3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词(解析版) 题型:选择题

已知命题p:?x∈(1,+∞),log2x<log3x;命题q:?x∈(0,+∞),2-x=lnx.则下列命题中为真命题的是(  )

A.p∧q B.(p)∧q

C.p∧(q) D.(p)∧(q)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015数学一轮复习迎战高考:9-2用样本估计总体(解析版) 题型:选择题

[2013·安徽高考]某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(  )

A.这种抽样方法是一种分层抽样

B.这种抽样方法是一种系统抽样

C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015数学一轮复习迎战高考:8-8曲线与方程(解析版) 题型:选择题

[2014·蚌埠模拟]已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是(  )

A.双曲线 B.双曲线左边一支

C.一条射线 D.双曲线右边一支

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015数学一轮复习迎战高考:8-6双曲线(解析版) 题型:填空题

[2013·陕西高考]双曲线=1的离心率为,则m等于________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015数学一轮复习迎战高考:8-4直线与圆、圆与圆的位置关系(解析版) 题型:填空题

[2013·浙江高考]直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015数学一轮复习迎战高考:8-3圆的方程(解析版) 题型:选择题

[2013·沈阳模拟]已知x,y满足x+2y-5=0,则(x-1)2+(y-1)2的最小值为(  )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015数学一轮复习迎战高考:7-6空间向量及运算(解析版) 题型:填空题

[2014·陕西八校联考]在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱AA1和BB1的中点,则sin〈〉的值为________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015数学一轮复习迎战高考:6-4基本不等式(解析版) 题型:选择题

[2012·陕西高考]小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则(  )

A.a<v< B.v=

C.<v< D.v=

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案