作出函数f(x)=|x-3|+|x+3|的图象.并指出函数f(x)的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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作出函数f（x）=|x-3|+|x+3|的图象，并指出函数f（x）的单调区间．

考点：函数的图象,分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据分段函数的定义去掉绝对值是解决本题的关键．利用分类讨论思想确定出各段的函数类型，选择关键点或者相应函数的图象确定要素准确画出该函数的图象，据图象写出其单调区间．

解答：

解：f（x）=|x-3|+|x+3|=

-2x，x≤-3

6，-3＜x≤3

2x，x＞3

，
图象如图所示．
由图可以看出，函数f（x）在（-∞，-3）上单调递减，在（3，+∞）上单调递增．

点评：本题主要考查函数的图象和性质应用，体现了分类讨论、数形结合的数学思想，属于基础题．

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