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    将一枚硬币抛掷n次，求正面次数与反面次数之差x的概率分布，并求出x的期望E（x）与方差D（x）．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：设正面的次数是Y，由题意Y～B（n，0.5），E（Y）=0.5n，D（Y）=0.25n，而反面次数为n-Y，从而X=Y-（n-Y）=2Y-n，由此能求出x的期望E（x）与方差D（x）．
    解答： 解：设正面的次数是Y，
    由题意Y～B（n，0.5），
    概率分布为P（Y=k）=
    C
    k
    n
    （0.5）n，k=0，1，…，n，
    且E（Y）=0.5n，D（Y）=0.25n，
    而反面次数为n-Y，从而X=Y-（n-Y）=2Y-n，
    ∴E（X）=E（2Y-n）=2E（Y）-n=2×0.5n-n=0，
    D（X）=D（2Y-n）=4D（Y）=4×0.25n=n．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望和方差的求法，是中档题，解题时要认真审题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2的动弦为EF，分别过E，F作其切线，两切线交于C点，已知
    FC
    =
    CP
    ，
    CE
    =
    EQ
    ．
    （1）求证：直线PQ也与抛物线相切．
    （2）若PQ切抛物线于G点，求
    S△GEF
    S△PCQ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且AB、CD均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看点D的仰角为α，看点C的俯角为β，已知α+β=45°，则BC的长度是
     
    m．

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    作出函数f（x）=|x-3|+|x+3|的图象，并指出函数f（x）的单调区间．

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    已知f（x）=ex（lnx+1）
    （1）求y=f（x）-f′（x）的单调区间与极值；
    （2）若k＜0，试分析方程f′（x）=f（x）+kx-k2+e在[1，+∞]上是否有实根，若有实数根，求出k的取值范围；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出函数y=-x2+2|x|-3的图象并指出函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，y=f（x-2）是偶函数，且f（x）在[-4，-2]上是增函数，则f（-3.5），f（-1），f（0）的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+|x-4|（a∈R），不等式f（x）＜3的解集为空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，当x＞1时，f（x）都满足f（x）＜0，对任意正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）．求证：f（x）在（0，+∞）上是递减函数．

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