(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的定义域,并证明
在定义域上是奇函数;
(2)对于
恒成立,求实数
的取值范围;
解:(1)由
,解得
或
,
∴ 函数的定义域为
………2分
当
时,
∴
在定义域上是奇函数。 ………….5分
(2)由
时,
恒成立,
∴
…………………7分
∴
在
成立 …………………8分
令
,
,由二次函数的性质可知
时函数单调递增,
时函数单调递减,
时,
…………….11分
∴
……………….12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
((本小题满分14分)
已知函数
,(
)
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅱ)设函数
在区间
内是减函数,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)
已知函数
,且对于任意实数
,恒有
。
(1)求函数
的解析式;
(2)已知函数
在区间
上单调,求实数
的取值范围;
(3)函数
有几个零点?
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)求
在区间
的最大值和最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
在点
处的切线方程为 ( )
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