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    在三棱柱种侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为          .

    试题分析：依题意，，解得，记该三棱柱的外接球球心为，求半径为，则球心应是上、下底面的外心连线的中点，则有，于是该三棱柱的外接球的表面积.
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    如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．

    ⑴试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．
    ⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，为线段的中点,.

    (Ⅰ)证明：⊥平面；
    (Ⅱ)求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，平面， ，，为的中点，在棱上.

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图的多面体中，平面，，，，，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.

    (Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
    (Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正三棱台中，分别是上、下底面的中心．已知，．
     
    (1)求正三棱台的体积；
    (2)求正三棱台的侧面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若，，，，则此球的表面积等于         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为（　　）
    A．B．C．D．

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