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    已知A(-
    1
    2
    ，0)，B    是圆F：(x-
    1
    2
    )2+y2=4(F    为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为
     
    ．
    分析：先根据题意可知|BP|+|PF|正好为圆的半径，而PB|=|PA|，进而可知|AP|+|PF|=2．根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，根据A，F求得a，c，进而求得b，答案可得．
    解答：解：依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|
    ∴|AP|+|PF|=2
    根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，
    a=1，c=
    1
    2
    ，则有b=
    		3
    2

    故点P的轨迹方程为x2+
    4
    3
    y2=1
    故答案为x2+
    4
    3
    y2=1
    点评：本题主要考查了用定义法求轨迹方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    5π
    12
    ，0)    是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-
    1
    2
    图象的一个对称点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥
    1
    2
    ，f（x）=-a2x2+ax+c．
    （1）如果对任意x∈[0，1]，总有f（x）≤1成立，证明c≤
    3
    4
    ；
    （2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，0)，
    b
    =(-
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    )，
    c
    =(
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    )    ，x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    =(1，1)    ，则x2+y2+z2最小值为
    12
    5
    12
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：重庆 题型：填空题

    已知A(-
    1
    2
    ，0)，B    是圆F：(x-
    1
    2
    )2+y2=4(F    为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为______．

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