精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知实数x,y满足约束条件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
,若y-mx≤2恒成立,则实数m的取值范围为
 
考点:简单线性规划
专题:计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析:由题意作出其平面区域,y-mx=2恒过点(0,2),且m是y-mx=2斜率,由图可知斜率m的取值范围.
解答: 解:由题意作出其平面区域,

y-mx=2恒过点(0,2),且m是y-mx=2斜率,则
由上图可知,若使y-mx≤2恒成立,
则-1≤m≤2,
故答案为:-1≤m≤2.
点评:本题考查了简单线性规划,作图要细致认真,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中A点坐标为(
3
,1),B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点,则|
OA
+
OB
|的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,A,B两地相距10km,A(-5,0),B(5,0).有一种商品,A、B两地均有出售且价格相同,某地居民从两地之一购得商品运回来,每公里的运费A地是B地的3倍.问该地居民应如何选择A地或B地购买此种商品最合算?(仅从运费的多少来考虑)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若a=3,A=30°,B=45°,则b=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形,这个封闭图形的面积是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在△ABC中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若a=6,b=5,cosC=
4
5

(1)求边长c的大小;
(2)求三角形ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=3x和圆x2+y2=1交于A、B两点,以Ox为始边,OA、OB为终边的角分别为α,β,则sin(α+β)的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2cos(x+
π
3
).x∈(0,
π
3
]的值域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
cos2x+sinx•cosx-
3
2

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T和函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的对称中心为(x,0),求x∈[0,2π)的所有x的和.

查看答案和解析>>

同步练习册答案