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    6．定义在R上的函数f（x）=ex+x2+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是2x-y+1=0．

    分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=0处的导数，再求出切点坐标，代入直线方程的点斜式得答案．

    解答 解：由f（x）=ex+x2+sinx，得
    f′（x）=ex+2x+cosx，
    ∴f′（0）=e0+2×0+cos0=2，
    又f（0）=e0+02+sin0=1，
    ∴曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是y=2x+1，即2x-y+1=0．
    故答案为：2x-y+1=0．

    点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

    练习册系列答案
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