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如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB距离分别为9m,3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).
(1)用x的代数式表示AM,并写出x的取值范围;
(2)求S关于x的函数关系式.

(1);(2)S= ,定义域为[10,30].

解析试题分析:(1)由已知可在△AMN中利用比例关系即可表示AM;
(2)由(1),根据勾股定理用x表示MN,再由MN:NE=16:9,可以用x表示NE,即能表示面积S,结合x为边长这一实际意义求定义域即可;
试题解析:(1)在△AMN中,
∵MP+NP=MN,∴两式相加得
(2)∵MN:NE=16:9,∴
在Rt△AMN中,∵MN2=AN2+AM2=x2+
∴液晶广告屏幕MNEF的面积为S=MN•NE=,定义域为[10,30].
考点:函数知识解决实际应用题.

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