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    已知sinα+cosα=
    7
    5
    ，α∈(0，
    π
    4
    )    ，则tanα=______．
    由sinα+cosα=
    7
    5
    ＞0，两边平方得（sinα+cosα）2=
    49
    25
    ，化简得1+2sinαcosα=
    49
    25

    即2sinαcosα=
    24
    25
    ＞    0，
    ∴1-2sinαcosα=
    1
    25
    ，且 α∈(0，
    π
    4
    )    ，
    ∴有sinα-cosα=-
    1
    5
    ，与sinα+cosα=
    7
    5
    ，联立解得sinα=
    3
    5
    ，cosα=
    4
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =  
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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