已知函数.且．(Ⅰ)求的值,(Ⅱ)求函数的单调区间,(Ⅲ)设函数.若函数在上单调递增.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

，且

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求函数

的单调区间；
（Ⅲ）设函数

，若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围．

解：（Ⅰ）由

，得

．
当

时，得

，
解之，得

． ……………………4分
（Ⅱ）因为

．
从而

，列表如下：

			1
＋	0	－	0	＋
↗	有极大值	↘	有极小值	↗

所以

的单调递增区间是

和

；

的单调递减区间是

． ……………………9分
（Ⅲ）函数

，
有

，
因为函数在区间

上单调递增，
等价于

在

上恒成立，
只要

，解得

，
所以

的取值范围是

． ……………………14分

略

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（本小题満分15分）
已知