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    若sin（
    π
    6
    +α）=
    3
    5
    ，则sin2（
    π
    3
    -α）=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边的角度变形后，利用诱导公式化简求出cos（
    π
    3
    -α），再利用同角三角函数间的基本关系即可求出所求式子的值．
    解答： 解：∵sin（
    π
    6
    +α）=sin[
    π
    2
    -（
    π
    3
    -α）]=cos（
    π
    3
    -α）=
    3
    5
    ，
    ∴sin2（
    π
    3
    -α）=1-cos2（
    π
    3
    -α）=1-
    9
    25
    =
    16
    25
    ．
    故答案为：
    16
    25
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
    （1）求A∩Z；
    （2）若A∪B=A，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）．
    （Ⅰ）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度后得到g（x），求函数g（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）存在实数x，使sinx+cosx=
    π
    3
    ；  
    （2）若α，β是锐角△ABC的内角，sinα＞cosβ；
    （3）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
    （4）函数y=sin（
    2
    3
    x-
    7π
    2
    ）是偶函数；  
    （5）函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有职工960人，其中青年职工420人，中年职工300人，老年职工240人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，为了得到g（x）=-Acosωx的图象，可以将f（x）的图象向右平移
     
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜θ＜
    π
    3
    ，且cos（θ-
    π
    3
    ）=
    3
    5
    ，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an+1=
    2an
    2+an
    （n∈N+）且a7=
    1
    2
    ，则a5=（　　）
    A、1
    B、
    2
    3
    C、
    2
    5
    D、-1

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