Question

【题目】已知袋子中装有3个红球、2个白球、1个黑球，如果从中随机任取2个，则下列两个事件中是互斥而不对立的是（ ）
A.至少有一个白球；都是白球
B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.至少有一个白球；红球、黑球各一个
D.恰有一个白球；白球、黑球各一个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵袋子中装有3个红球、2个白球、1个黑球，从中随机任取2个， 结果有：两红，两白，一红一白，一红一黑，一白一黑，
A中，至少有一个白球包括两白，一红一白，一白一黑与都是白球不互斥；
B中，至少有一个白球包括两白，一红一白，一白一黑；
至少有一个红球包括两红，一红一白，一红一黑，
故至少有一个白球与至少有一个红球不互斥；
C中，至少有一个白球包括两白，一红一白，一白一黑与一红一黑互斥，且不对立；
D中，恰有一个白球包括一红一白，一白一黑与白球、黑球各一个不互斥．
故选：C
【考点精析】掌握互斥事件与对立事件是解答本题的根本，需要知道互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生；而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形．