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    我们知道，在△ABC中，若a2+b2=c2，则△ABC为直角三角形.现在请你研究，若cn=an+bn(n＞2，n∈N)，那么△ABC为何种三角形？

    解：△ABC为锐角三角形.理由如下：

    显然an＜cn，bn＜cn，∴a＜c，b＜c.

    ∴∈(0，1)，且∈(0，1).

    又∵cn=an+bn，∴()n+()n=1.

    而n＞2，∴()2+()2＞()n+()n=1.

    ∴a2+b2＞c2，即∠C为锐角.∴△ABC为锐角三角形.

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    锐角
    锐角
    三角形．（填“锐角”、“钝角”、“直角”）

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    AG1、BG2、CG3、DG4交于一点
    AG1、BG2、CG3、DG4交于一点
    ；②
    该点将对应线段分成3：1两部分
    该点将对应线段分成3：1两部分
    ．

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