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    若f(x)=sin
    π6
    x    ，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=
     
    ．
    分析：由函数的解析式可以得出，函数值呈周期性变化，故先研究一个周期上的函数值的和，再依据其规律求和．
    解答：解：∵f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）+f（11）=0，
    ∴f（x）中每连续六项的和等于0，f（x）中共有1005项，
    ∵1005÷6=167…3，
    ∴f(x)=f(1)+f(3)+f(5)=sin
    π
    6
    +sin
    3π
    6
    +sin
    5π
    6
    =2
    故答案为2
    点评：本题考查三角函数的化简求值，解题的关键是研究出函数值周期性变化的规律，以此规律转化求值．
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    若f(x)=sin
    π6
    x    ，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=sin(2ωx-
    π
    6
    )    的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，其中ω∈(-
    1
    2
    ，
    5
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数y=g(x)x∈(
    π
    2
    ，3π)    的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的最小正周期为π，且图象关于直线x=
    π
    3
    对称，则f（x）=
    sin(2x-
    π
    6
    )
    sin(2x-
    π
    6
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若f(x)•sin(
    π
    4
    -2x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

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