Question

方程log₂（x+4）=2^x的根的情况是

1. A.
   仅有一根
2. B.
   有两个正根
3. C.
   有一正根和一个负根
4. D.
   有两个负根

Answer 1

C
分析：方程log₂（x+4）=2^x的根的情况转化为函数图象的交点问题，画图：y₁=log₂（x+4），y₂=2^x的图象．
解答：解：采用数形结合的办法，画图：y₁=log₂（x+4），y₂=2^x的图象，
画出图象就知，该方程有有一正根和一个负根，
故选C．
点评：本题将零点个数问题转化成图象交点个数问题，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．