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    （09年扬州中学2月月考）如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于  ▲           

     

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    （09年扬州中学2月月考）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

    （I）求证：平面；

    （II）求到平面的距离；

    （III）求二面角余弦值的大小。

     

     

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     （09年扬州中学2月月考）（10分）（坐标系与参数方程）求直线（）被曲线所截的弦长.

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    （09年扬州中学2月月考）（16分）已知函数，

    （1）已知函数，如果是增函数，且的导函数存在正零点，求的值

    （2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.

    （3）试求实数的个数，使得对于每个，关于x的方程 都有满足的偶数根

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    （09年扬州中学2月月考）（15分）已知圆C的方程为（，椭圆C的方程为,且C 的离心率为，如果C 、C相交于A、B两点，且线段AB恰好为C 的直径，求直线AB的方程和椭圆C 的方程。

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    （09年扬州中学2月月考）（15分）某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？

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