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    正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（   ）
    A．B．C．D．
    A

    专题：计算题．
    分析：本题考查的是正三棱锥的侧面积求解问题．在解答时，应先求解正三棱锥的底面三角形的高然后利用直角三角形计算出正三棱锥的侧棱长，结合侧面等腰三角形中腰长即侧棱长、底为a，即可求解侧面三角形的面积，进而问题获得解答．
    解答：解：由题意可知：如图
    在正三角形ABC中：OB=×a×=a，
    所以在直角三角形POB中：PB===a，
    ∴侧面等腰三角形底边上的高为：=，
    ∴三棱柱的侧面积为：S侧=3××a×=a2．
    故选A．
    点评：本题考查的是正三棱锥的侧面积求解问题．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想、勾股定理的知识以及面积公式的应用．值得同学们体会反思．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
    （Ⅰ）试证：AB平面BEF；
    （Ⅱ）设PA＝k ·AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,.
    (Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为的
    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。

    （Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
    （Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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    已知球的体积与其表面积的数值相等，则此球的半径为（   ）
    A．4B．3 C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（）

    （I）求的长；
    （II）为何值时，的长最小；
    （III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，
    （I）证明：C，D，F，E四点共面；
    （II）设AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线的方向向量是，平面的法向量是，则下列推理中
    ①           ②
    ③           ④
    中正确的命题序号是              ．

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