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    【题目】已知圆 的圆心为原点 ，且与直线 相切。
    （1）求圆 的方程；
    （2）过点 (8,6)引圆O的两条切线 ，切点为 ，求直线 的方程.

    【答案】
    （1）依题意得：圆 的半径 ，

    所以圆 的方程为 。


    （2） 是圆 的两条切线， 。 在以 为直径的圆上。点 的坐标为 ，则线段 的中点坐标为 。

    以 为直径的圆方程为

    化简得： , 为两圆的公共弦，

    直线 的方程为 即 。


    【解析】分析：本题主要考查了圆的切线方程、直线与圆的位置关系、相交弦所在直线的方程，解决问题的关键是(1)根据弦心距关系求得半径即可解决问题；(2)根据 是圆 的两条切线，得到 ，所以 在以 为直径的圆上，根据所给条件可得一 为直径的圆方程为 ,联立两圆方程可得公共弦所在直线方程，

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    （2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求圆 的方程；
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    【题目】已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m．
    （1）解关于x的不等式g[f（x）]+3﹣m＞0；
    （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（2x）图象的上方，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）+2= ，当x∈（0，1]时，f（x）=x2 ， 若在区间（﹣1，1]内，g（x）=f（x）﹣t（x+2）有两个不同的零点，则实数t的取值范围是（ ）
    A.（0， ]
    B.（0， ]
    C.[﹣ ， ]
    D.[﹣ ， ]

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    【题目】如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）若tan∠CED= ，⊙O的半径为3，求OA的长．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程选讲

    以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数， ），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

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