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    半径为R的扇形,其周长为4R,则扇形中所含弓形的面积是多少?

    解:如图,过点O作OC⊥AB,设扇形的圆心角为α,弧长为l,

    依题意得l+R+R=4R,

    ∴l=2R.

    ∴α==2.

    在Rt△AOC中,OC=Rcos1,AC=R·sin1.

    ∴S弓=S扇-S△OAB=lR-×2R2sin1cos1

    =×2R·R-R2sin1cos1=R2-R2sin1cos1.


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