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    已实数x、y满足条件数学公式，且z=x+2y，则z的最大值是________．

    6
    分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的点A时，从而得到z值即可．
    解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，
    将最大值转化为y轴上的截距，
    当直线z=x+2y经过点A（2，2）时，z最大，
    数形结合，将点B的坐标代入z=x+2y得
    z最大值为：6，
    故答案为：6．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
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    x≤2
    y≤2
    x+y≥3
    ，且z=x+2y，则z的最大值是
    6
    6
    ．

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    已实数x、y满足条件
    x≤2
    y≤2
    x+y≥3
    ，则
    y
    x
    的取值范围是
    [
    1
    2
    ，2]
    [
    1
    2
    ，2]
    ．

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    y≥0
    y≤x
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    ，则z=x+2y的最大值为
    6
    6
    ．

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    x≤2
    y≤2
    x+y≥3
    ，且z=x+2y，则z的最大值是______．

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