Question

【题目】甲同学写出三个不等式：:，:，：，然后将的值告诉了乙、丙、丁三位同学，要求他们各用一句话来描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的描述：

乙：为整数；

丙：是成立的充分不必要条件；

丁：是成立的必要不充分条件；

甲：三位同学说得都对，则的值为__________．

Answer 1

【答案】-1

【解析】

根据每个同学的描述得到相应的解集，进而推得参数值.

根据条件知道，每个同学说的都是事实，

:等价于x(x-1)<0,结合二次函数的图像得到，解集为：；是成立 的充分不必要条件,故

：解集为： 是成立的必要不充分条件，故q的解集是r的解集的子集，在的前提下，结合二次函数的性质得到，函数的对称轴为：二次函数和y轴的交点为：，二次函数图像大致如图：

只需要在-3处的函数值大于0即可，即：

综上：，又因为a是整数，故得到a=-1.

故答案为：-1.