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    求函数y=7-6sinx-2cos2x的最值．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，可得y═7-6sinx-2（1-sin2x），再根据正弦函数的值域，二次函数的性质求得y的值域．
    解答： 解：令t=sinx∈[-1，1]，则函数y=7-6sinx-2cos2x=7-6sinx-2（1-sin2x）=2t2-6t+9=2(t-
    3
    2
    )    2    +
    9
    2
    ，
    故当t=1时，y取得最小值为5，当t=-1时，函数取得最大值为 17，
    故函数的值域为[5，17]．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）的定义域为D，如果?x∈D，存在唯一的y∈D，使
    f(x)+f(y)
    2
    =C（C为常数）成立．则称函数f（x）在D上的“均值”为C．已知四个函数：①y=x3（x∈R）；②y=(
    1
    2
    )    x    （x∈R）；③y=lnx（x∈（0，+∞））；④y=
    		x
    上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是
     
    ．（填入所有满足条件函数的序号）

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    已知平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于A、B、C和D、E、F，求证：
    AB
    BC
    =
    DE
    EF
    ．

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    已知数列{an} 的通项公式为an=sin
    2nπ
    3
    +ncos
    2nπ
    3
    ，其前n项的和为Sn，则S3n=
     
    ．

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    点M到点F（3，0）的距离等于它到直线x=-3的距离，点M运动的轨迹是什么图形？你能写出它的方程吗？能画出草图吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知12x=3，12y=2，则8
    1-2x
    1-x+y
     的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，
    （1）求证：AC⊥平面DEF；
    （2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
    （3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ=kπ±α（k∈Z），探究θ与α的三角函数之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当1＜x＜2时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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