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    设变量x，y满足
    x-y-1≤0
    x-3y+1≥0
    2x-y+2≥0
    ，则
    y-2
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    1
    3
    ]∪[3，+∞）
    B、[-3，
    1
    3
    ]
    C、[-
    1
    3
    ，3]
    D、（-∞，-3]∪[
    1
    3
    ，+∞）
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：设k=
    y-2
    x+1
    ，则k的几何意义为区域内点到点D（-1，2）的斜率，
    作出不等式组对应的平面区域如图：
    由图象可知，
    由
    x-y-1=0
    x-3y+1=0
    解得
    x=2
    y=1
    ，即B（2，1），
    由
    x-y-1=0
    2x-y+2=0
    ，解得
    x=-3
    y=-4
    ，即A（-3，-4）
    则AD的斜率k=
    -4-2
    -3+1
    =
    -6
    -2
    =3    ，DB的斜率k=
    1-2
    2+1
    =-
    1
    3
    ，
    则k≤
    1
    3
    或k≥3，
    即则
    y-2
    x+1
    的取值范围是（-∞，-
    1
    3
    ]∪[3，+∞）．
    故选：A
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2θ=
    1
    3
    ，则tanθ+cotθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记max{x，y}=
    x，x≥y
    y，x＜y
    ，min{x，y}=
    y，x≥y
    x，x＜y
    ，设
    a
    ，
    b
    为平面向量，则（　　）
    A、max{|
    a
    +
    b
    |2，|
    a
    -
    b
    |2}≥|
    a
    |2+|
    b
    |2
    B、max{|
    a
    +
    b
    |2，|
    a
    -
    b
    |2}≤|
    a
    |2+|
    b
    |2
    C、min{|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |}≤min{|
    a
    |，|
    b
    |}
    D、min{|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |}≥min{|
    a
    |，|
    b
    |}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（k+1）x+k（k为常数）．
    （Ⅰ）当k=2时，解关于x的不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）若k＞0，在x∈（0，+∞）时，不等式
    f(x)+1
    x
    ＞8恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列说法：
    ①函数f（x）=
    		x
    在其定义域内单调递增；
    ②若f（x）=
    x+2
    x+1
    在区间（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是a＞-1；
    ③函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）没有零点；
    ④函数f（x）=
    -x-1，x≤-1
    0，-1＜x＜1是偶函数
    x-1，x≥1
    ；
    其中所有正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx，2），
    b
    =（4cosx，
    		3
    sin2x）且F（x）=
    a
    •
    b
    ，求：
    （1）F（x）的解析式；
    （2）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]时，F（x）的最值；
    （3）F（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（2x2-3x+1），g（x）=loga（x2+2x-5）（a＞0，a≠1），若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在y轴上且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，几何体EF-ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．
    （1）求证：AC⊥FB
    （2）求二面角E-FB-C的大小．

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