Question

已知实数x，y满足方程(x-2)2+y2=3，求

y

x

的最大值与最小值．

Answer 1

分析：求出圆心与半径，

y

x

转化为直线，利用圆心到直线的距离等于半径，求出k的值，即可求出最大值与最小值．

解答：解：圆（x-2）²+y²=3，圆心（2，0），半径为

3

，
令

y

x

=k，即kx-y=0，

y

x

的最值，就是圆心到直线的距离等于半径时的k的值，
所以

|2k|

1+k2

=

3

，解得k=±

3

，
所以

y

x

的最大值为

3

，最小值为-

3

．

点评：本题通过函数与方程的思想求出表达式的最值，也可以利用数形结合法解答，考查计算能力，转化思想．