Question

（2012•广州一模）?a，b，c，d∈R，定义行列式运算

.

ab cd

.

=ad-bc．将函数f(x)=

.

3  cosx 1 sinx

.

的图象向右平移?（?＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则?的最小值为（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：先利用新定义，将函数化简，再得到图象向右平移?（?＞0）个单位的函数的解析式，结合函数的对称轴，我们可求?的最小值

解答：解：f(x)=

.

3 cosx 1 sinx

.

=

3

sinx-cosx=2sin(x-

π

6

)，图象向右平移?（?＞0）个单位可得f(x)=2sin(x-

π

6

-?)
对称轴为：x-

π

6

-?=kπ+

π

2

(k∈Z)
∵所得图象对应的函数为偶函数
∴x=0是函数的对称轴
∴-

π

6

-?=kπ+

π

2

(k∈Z)
∴?=-kπ-

2π

3

(k∈Z)
∴?的最小值为

π

3

故选B．

点评：新定义问题，解题的关键是对新定义的理解，图象变换要把握变换的规律，属于基础题．