Question

某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

医生人数	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.2	0.2	0.04

求：（1）派出医生至多2人的概率；
（2）派出医生至少2人的概率.

Answer 1

（1）0.56（2）0.74

记事件A：“不派出医生”，
事件B：“派出1名医生”，
事件C：“派出2名医生”，
事件D：“派出3名医生”，
事件E：“派出4名医生”，
事件F：“派出不少于5名医生”.
∵事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，
且P（A）=0.1，P（B）=0.16，P（C）=0.3，
P（D）=0.2，P（E）=0.2，P（F）=0.04.
（1）“派出医生至多2人”的概率为
P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）
=0.1+0.16+0.3=0.56.
（2）“派出医生至少2人”的概率为
P（C+D+E+F）=P（C）+P（D）+P（E）+P（F）
=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74.
或1-P（A+B）=1-0.1-0.16=0.74.