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有一电路如图,共有4个开关,若每个开关闭合的概率都是
2
3
,且互相独立,则电路被接通的概率是______.
由题意知,本题是一个相互独立事件同时发生的概率,
电路没有被接通,包括:①四个开关都开着,②或下边的2个都开着,而上边的2个中只有一个开着,
这2种情况是互斥的,每一种情况中的事件是相互独立的,
∴电路没有被接通的概率是(
1
3
)
4
+(
1
3
)
2
C12
2
3
×
1
3
=
5
81

故电路被接通的概率是1-
5
81
=
76
81

故答案为
76
81
练习册系列答案
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医生人数
0
1
2
3
4
5人及以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.2
0.2
0.04
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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1
3
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