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    过椭圆
    x2
    4a2
    +
    y2
    a2
    =1（a＞0）的焦点F作一直线交椭圆于P、Q两点，若线段PF、QF的长分别是p、q，则
    1
    p
    +
    1
    q
    =（　　）
    A、
    4
    a
    B、
    1
    2a
    C、4a
    D、2a
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意知
    1
    p
    +
    1
    q
    为定值，取PF=QF=p=q，得到
    1
    p
    +
    1
    q
    =
    2
    p
    ，将x=
    		3
    a代入椭圆方程，求出p的值，从而得到答案．
    解答： 解：由题意知
    1
    p
    +
    1
    q
    为定值，
    不妨让直线⊥x轴，
    则PF=QF=p=q，
    那么
    1
    p
    +
    1
    q
    =
    2
    p
    ，
    由
    3a2
    4a2
    +
    y2
    a2
    =1，
    解得：y=±
    a
    2
    ，
    ∴p=
    a
    2
    ，
    ∴
    1
    p
    +
    1
    q
    =
    2
    p
    =
    4
    a
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查了椭圆的性质，特殊值法是选择题常用的方法之一，本题属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞-1，y＞0且满足x+2y=1，则
    1
    x+1
    +
    2
    y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD上，且满足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，过E、F、G的平面交AD于点H．
    （1）求AH：HD；
    （2）求证：EH、FG、BD三线共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆 C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是2
    		2
    ，短轴长为2
    （1）求椭圆C的标准方程与离心率的值．
    （2）若直线PF1的倾斜角为450，求直线PF1被椭圆C截的弦长的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二元一次不等式Ax+By+C＞0表示的平面区域时直线Ax+By+C=0的上方区域．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知几何体EFG-ABCD如图所示，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在边DG上．
    （1）求证：BM⊥EF；
    （2）是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°．若存在，试求点M的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    线面角与二面角的取值范围分别是（　　）
    A、[0，
    π
    2
    ），[0，π）
    B、[0，
    π
    2
    ），[0，π]
    C、[0，
    π
    2
    ]，[0，π）
    D、[0，
    π
    2
    ]，[0，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (sinx-cosx)•sin2x
    sinx
    ．
    （1）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （2）若x∈（0，π），求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程cosx+cos（x+
    π
    3
    ）=
    		3
    m3-2
    		3
    有实根，则m的取值范围．

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