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    （2012•荆州模拟）在等比数列{an}中，a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，则首项a1=（　　）
    分析：利用等比数列的通项公式及求和公式化简已知的两等式，得到关于首项与公比的二元一次方程组，求出方程组的解集即可得首项的值．
    解答：解：∵a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，
    ∴a1q2=
    3
    2
    ①，S3=
    a1(1-q2)
    1-q
    =a1（1+q）=
    9
    2
    -
    3
    2
    =3②，
    ①
    ②
    得：2q2-q-1=0，解得q=-
    1
    2
    或q=1，
    则a1=
    3
    1-
    1
    2
    =6或a1=
    3
    1+1
    =
    3
    2
    ．
    故选D
    点评：此题考查了等比数列的前n项和公式，以及等比数列的通项公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    （2012•荆州模拟）等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
    （1）求数列{an}的通项an
    （2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．

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    5π
    6
    ，b]    ，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，则b-
    5π
    6
    的值不可能是（　　）

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    （2012•荆州模拟）已知数列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，点An(an，
    		an+1
    )    在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若f(n)=
    an
    bn
    n为奇数
    n为偶数
    ，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意正整数n，不等式
    an
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+bn)
    -
    an-1
    		n-2+an
    ≤0    成立，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）设二次函数f（x）=mx2+nx+t的图象过原点，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

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