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已知等差数列{an}的前7项和s7=
3
,将函数f(x)=tanωx(ω>0)的图象向右平移a4个单位,所得图象与原函数图象重合,则ω最小值等于(  )
分析:利用等差数列的性质s7=7a4=
3
可求得a4=
π
3
,再由题意知f(x-
π
3
)=tanω(x-
π
3
)=tanωx即可求得ω的最小值.
解答:解:∵等差数列{an}的前7项和s7=
3
,又由等差数列的性质知s7=7a4
∴7a4=
3

∴a4=
π
3

∴依题意得:f(x-
π
3
)=tanω(x-
π
3
)=tanωx,
∴-
ωπ
3
=kπ,
∴ω=-3k,又ω>0,
∴ωmin=3.
故选C.
点评:本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,考查等差数列的前n项和的性质应用,求得a4=
π
3
是关键,属于中档题.
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