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    设G是△ABC的重心，且
    		7
    sinA
    GA
    +3sinB
    GB
    +3
    		7
    sinC
    GC
    =0，则角B的大小为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，再根据G为三角形重心，利用中线的性质及向量法则变形，求出a，b，c，利用余弦定理表示出cosB，即可确定出B的度数．
    解答： 解：∵
    		7
    sinA
    GA
    +3sinB
    GB
    +3
    		7
    sinC
    GC
    =0，
    设三角形的边长顺次为a，b，c，根据正弦定理得：
    		7
    a
    GA
    +3b
    GB
    +3
    		7
    c
    GC
    =0，
    由点G为三角形的重心，根据中线的性质及向量加法法则得：3
    GA
    =
    BA
    +
    CA
    ，3
    GB
    =
    CB
    +
    AB
    ，3
    GC
    =
    AC
    +
    BC
    ，
    代入上式得：
    		7
    a（
    BA
    +
    CA
    ）+3b（
    CB
    +
    AB
    ）+3
    		7
    c（
    AC
    +
    BC
    ）=0，
    又
    CA
    =
    CB
    +
    BA
    ，上式可化为：
    		7
    a（2
    BA
    +
    CB
    ）+3b（
    AB
    +
    CB
    ）+3
    		7
    c（-
    BA
    +2
    BC
    ）=0，
    即（2
    		7
    a-3b-3
    		7
    c）
    BA
    +（-
    		7
    a-3b+6
    		7
    c）
    BC
    =0，
    则有
    2
    		7
    a-3b-3
    		7
    c=0①
    -
    		7
    a-3b+6
    		7
    c=0②
    ，
    ①-②得：3
    		7
    a=9
    		7
    c，即a：c=1：3，
    设a=k，c=3k，代入①得到b=-
    7
    		7
    3
    k，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    k2+9k2-
    343
    9
    k2
    6k2
    =
    1
    2
    ，
    则B=
    π
    3
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    mx-1
    mx2+mx+3
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    ．

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    （1）判断f（x）奇偶性，并证明你的结论；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和圆C2：x2+y2=r2都过点P（-1，0），且椭圆C1的离心率为
    		2
    2
    ，过点P作斜率为k1，k2的直线分别交椭圆C1，圆C2于点A，B，C，D（如图），k1=λk2，若直线BC恒过定点Q（1，0），则λ=
     
    ．

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    PB
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    ．

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