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    正三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，则此球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,球内接多面体
    专题：空间位置关系与距离
    分析：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的表面积．
    解答： 解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离为：
    2
    		3
    3
    ；所以外接球的半径为：
    		(
    2
    		3
    3
    )2+12
    =
    7
    3
    ．
    所以外接球的表面积为：4π（
    7
    3
    ）2=
    29π
    9
    ．
    故答案为：
    29π
    9
    ．
    点评：本题是中档题，考查正三棱柱的外接球的表面积的求法，找出球的球心是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，a2=λ+1，an+1=
    an+2+λan
    1+λ
    （λ≠-1），n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，当λ＞0且λ≠1时，比较Sn+
    n
    λ-1
    与3an的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（-2，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2014）2f（x+2014）-f（-1）＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设幂函数f（x）的图象过点P（3，
    427
    ），幂函数g（x）的图象过点Q（-8，-2），求不等式f（x）≤g（x）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是正实数，u=
    c
    a+b
    +
    a
    b+2c
    +
    b
    a+2c
    ，则u的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x+1与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1交于A，B两点．
    （1）求线段AB中点M的坐标；
    （2）求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度后，与函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）的图象重合，则ω的最小值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    12
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），那么f（
    1
    16
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，0），
    b
    =（1，1），则下列结论中正确的是（　　）
    A、
    a
    •
    b
    =2
    B、|
    a
    |=|
    b
    |
    C、
    a
    ⊥
    b
    D、
    a
    ∥
    b

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