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    （本小题满分10分）从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线，、为切点.求证：
    根据已知的条件，结合三角形△∽△得到线段的比值关系式，同时要结合△∽△来得到结论。

    试题分析：证明： △∽△，①
     △∽△，②
    又，③
    由①②③知：，故。
    点评：解决相似比的问题，一般要通过三角形相似来得到，成比例问题，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
    如图，直线经过⊙O上一点，且，，⊙O交直线于.

    （1）求证：直线是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，
    DE⊥EB

    (1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
    (2)若AD=6，AE=6，求BC的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆的割线经过圆心，为圆的切线，为切点，作，交延长线于，若，，则的长为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于点E，且AB＝CD＝8，则OE的长为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是【   】
    A．（π-）cm2B．( π-)
    C．（π+）D．（π+）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则=                        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，、是圆的两条平行弦，∥，交于交圆于，过点的切线交的延长线于，，.

    （1）求的长；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图3，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB=6，CF·CB=5，则AE=            。

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