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    若向量
    a
    、
    b
    是单位向量，且
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    =1，根据
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    ，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =1×1×cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，则
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =1+
    1
    2
    =
    3
    2
    ，
    故答案为
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    （1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
    （2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”的必要不充分条件
    （3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )(x∈R)    的图象．
    （4）若四边形ABCD是平行四边形，则
    AB
    =
    DC
    ，
    BC
    =
    DA
    ．
    （5）两个非零向量
    a
    ，
    b
    互相垂直，则|
    a
    | 2+|
    b
    |2=(
    a
    +
    b
    )2
    其中正确说法个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）给出下列命题中：
    ①向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型：013

    下面有五个命题，其中正确的命题是

    ①单位向量都相等

    ②长度不等且方向相反的两向量互为相反向量

    ③若向量a、b满足|a|＞|b|且a与b同向，则a＞b

    ④由于0方向不确定，故0不能与任何向量平行

    ⑤对任意向量a、b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|

    [　　]
    A．

    ①②③

    B．

    ⑤

    C．

    ③⑤

    D．

    ①⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    选择题：

    (1)在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是

    [　　]

    A．矩形

    B．菱形

    C．正方形

    D．平行四边形

    (2)已知向量，，，，若向量a与b共线，则

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．或

    (3)已知a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是

    [　　]

    A．a与b相等

    B．如果a与b平行，那么a与b相等

    C．a与b共线

    D．如果a与b平行，那么a＝b或a＝－b

    (4)已知两个力，的夹角为，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为，那么的大小为

    [　　]

    A．N

    B．5N

    C．10N

    D．N

    (5)已知向量a表示“向东航行3km”，b表示“向南航行3km”，则a＋b表示

    [　　]

    A．向东南航行6km

    B．向东南航行km

    C．向东北航行km

    D．向东北航行6km

    (6)河水的流速为2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为

    [　　]

    A．10m/s

    B．m/s

    C．m/s

    D．12m/s

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下面有五个命题，其中正确的命题是
    ①单位向量都相等
    ②长度不等且方向相反的两向量互为相反向量
    ③若向量a、b满足|a|＞|b|且a与b同向，则a＞b
    ④由于0方向不确定，故0不能与任何向量平行
    ⑤对任意向量a、b，必有|a+b|≤|a|+|b|


    1. A.
      ①②③
    2. B.
      ⑤
    3. C.
      ③⑤
    4. D.
      ①⑤

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