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    函数（ ）
    A．在（-1，1）上单调递增
    B．在（-1，0）上单调递增，在（0，1）上单调递减
    C．在（-1，1）上单调递减
    D．在（-1，0）上单调递减，在（0，1）上单调递增
    【答案】分析：首先看函数的定义域，解不等式1-x2＞0，得x∈（-1，1），然后再观察函数，发现f（-x）=-f（x），说明函数是定义在（-1，1）上的奇函数，因此不难得出函数单调性的结论．
    解答：解：的定义域为：x|1-x2＞0=（-1，1）
    定义域是一个关于原点对称的区间
    又因为
    所以函数是定义在（-1，1）上的奇函数
    不难得出当x＞0时，，函数为增函数
    所以函数是区间（-1，1）上的增函数
    故选A
    点评：本题着重考查了函数单调性的判断与证明，属于基础题．在解题时，一方面要看到函数的定义域，另一方面要注意结合函数的奇偶性来判断函数的单调性．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 函数f(x)=
    2|x-2     x≥a
    2|x-10    x＜a
    ，
    （I）当a=1时，求f（x）最小值；
    （II）求f（x）的最小值g（a）；
    （III）若关于a的函数g（a）在定义域[2，10]上满足g（-2a+9）＜g（a+1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sin(x-
    π
    6
    )，1)    ，
    b
    =(cosx，1)    ，则函数f(x)=
    a
    •
    b
    在下列哪个区间单调递增区间（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(ex+
    x
    2
    ，-x)    ，
    b
    =(1，t)    ，若函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是
    （-∞，e+
    1
    2
    ）
    （-∞，e+
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x，1)    ，
    b
    =(x，tx+2)    ．若函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是
    （-2，2）
    （-2，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x，1-x)    ，
    b
    =(lnx，ln(1-x))(0＜x＜1)    ．
    （1）是否存在x，使得
    a
    ⊥
    b
    或
    a
    ∥
    b
    ？若存在，则举一例说明；若不存在，则证明之．
    （2）求函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]    上的最值．（参考公式[lnf(x)]′=
    f′(x)
    f(x)
    ）

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