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    如图2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分线,经过点A的⊙O与BC切于点D,与AB、AC分别相交于E、F.求证:EF∥BC.?

    图2-4-5

    思路解析:连结DF,构造弦切角,于是∠FDC=∠DAC,根据AD是△ABC中∠BAC的平分线有∠BAD=∠DAC,而∠BAD与∠EFD对着同一段弧,所以相等,由此建立∠EFD与∠FDC的相等关系,根据内错角相等,可以断定两直线平行.

    证明:连结DF.?

    ∵AD是∠BAC的平分线,?

    ∴∠BAD =∠DAC.?

    ∵∠EFD =∠BAD,∴∠EFD =∠DAC.?

    ∵⊙O切BC于D,?

    ∴∠FDC =∠DAC.?

    ∴∠EFD =∠FDC.?

    ∴EF∥BC.

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    		2
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    （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）点M在棱PB上，平面AMC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体（如图2），当这两个几何体的体积之比VPM-ACDVM-ABC=5：4时，求
    PM
    MB
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    （3）在（2）的条件下，证明：PD‖平面AMC．

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    J

    图2-4-5

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    图2-5-7

    A.            B.4                C.5              D.

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    J

    图2-4-5

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