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已知数列具有性质:对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题:①数列具有性质; ②数列具有性质;③若数列具有性质,则; ④若数列具有性质,则.其中真命题有 .
②③④
解析试题分析:①数列不具有性质,因为都不是该数列中的数,故①不正确;②数列具有性质,因为与两数中至少有一个是该数列中的一项;③若数列具有性质,对任意,与两数中至少有一个是该数列中的一项,选择和,则与两数中至少有一个是该数列中的一项,因为,很明显不是该数列中的项,所以0是该数列中的项,则只能,故③正确;④若数列具有性质,所以与至少有一项是该数列中的一项,且,若是该数列中的一项,则,易知()不是该数列的项,所以(若,则,这与;若,则),所以.若是该数列中的项,则或或,若,则矛盾;若,则,与矛盾;若同(1),综上,故④正确.考点:1.数列的概念;2.分类讨论思想.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
观察下列等式,若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是,则正整数等于____.
已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5= .
已知数列{an}的前n项和,那么它的通项公式为an=_________
已知数列满足.定义:使乘积…为正整数的叫做“简易数”.则在内所有“简易数”的和为 .
数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,…中x的值为________
已知 ,则=_________.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)若,为数列的前项和,对恒成立,求的最小值.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
数列的通项公式为,则数列各项中最小项是 ( )
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