练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知函数g（x）=x3-ax2+2（a＜2）在[-2，1]内有零点，则a的取值范围（　　）
    A．[-$\frac{3}{2}$，2）B．[-$\frac{3}{2}$，0）C．（-1，2）D．[-2，0）

    分析 由题意可得g（-2）g（1）≤0，解关于a的不等式结合a＜2可得．

    解答 解：∵函数g（x）=x3-ax2+2（a＜2）在[-2，1]内有零点，
    ∴g（-2）g（1）≤0，即（-6-4a）（3-a）≤0，
    解得-$\frac{3}{2}$≤a≤3，又∵a＜2，
    ∴-$\frac{3}{2}$≤a＜2
    故选：A

    点评 本题考查函数的零点，涉及不等式的解法，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=xsinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若f（x1）＞f（x2），则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．x12＞x22B．x1+x2＞0C．x1＞x2D．x12＜x22

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={x|x2＜4}，B={x|-1≤x≤4}，则A∪B=（　　）
    A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-2＜x≤4}C．{x|-1≤x＜4}D．{x|-4＜x≤4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线$\{\left.\begin{array}{l}{x=\sqrt{7}cosφ}\\{y=\sqrt{7}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数，φ∈R）上的点到曲线ρ（cosθ+sinθ）=4（ρ，θ∈R）的最短距离是2$\sqrt{2}-\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3m，x∈[0，+∞），若f（x）+5≥0恒成立，则实数m的取值范围是$\frac{17}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求满足下列条件的双曲线方程：一焦点为（-$\sqrt{6}$，0），经过点（5，-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠A：∠B：∠C=1：2：6，求证：$\frac{a}{b}$=$\frac{a+b}{a+b+c}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=x+$\frac{{3{a^2}}}{x}$-2alnx在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围．
    A．[-$\frac{1}{3}$，1]B．[-1，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$.$\frac{2}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，1]（

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R），在x=1时取得极值．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{3}{2}$x+b在区间[1，3]上有两个不等实数根，求实数b取值范围．
    （Ⅲ）若函数h（x）=f（x）-x2，利用h（x）的图象性质，证明：3（12+22+…+n2）＞ln（12•22•…•n2）（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案