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    3．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x、y的值分别为（　　）
    A．7、8B．5、7C．8、5D．7、7

    分析 根据中位数和平均数的公式分别进行计算即可．

    解答 解：∵组数据的中位数为17，∴x=7，
    ∵乙组数据的平均数为17.4，
    ∴$\frac{1}{5}$（9+16+16+10+y+29）=17.4，
    得80+y=87，
    则y=7，
    故选：D．

    点评 本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数和平均数的公式是解决本题的关键．

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    13．已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=-1与x=$\frac{3}{2}$处有极值，则函数的单调递减区间为（-1，$\frac{3}{2}$）．

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    14．已知函数f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2
    （1）若函数f（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）有两个不同的极值点m，n（m＜n），且2（m+n）≤mn-1，记F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的取值范围．

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    11．已知x+y+z=1．
    证明：（1）x2+y2+z2≥xy+yz+zx，
    （2）x2+y2+z2≥$\frac{1}{3}$．

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    18．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A1B1的中点．
    （Ⅰ）证明：A1C∥平面BC1D；
    （Ⅱ）若A1A=A1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且侧面A1ABB1的面积为$2\sqrt{3}$，求三棱锥A1-BC1D的体积．

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    8．一个袋中装有6个红球和4个白球（这10个球各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率为$\frac{5}{9}$．

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    15．若$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$的夹角为60°，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，则tanθ=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．2cos275°-1的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    13．已知函数f（x）=2lnx-2mx+x2（m＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当m≥$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$时，若函数f（x）的导函数f'（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnx-cx2-bx零的点，求证：（x1-x2）h'（x0）≥-$\frac{2}{3}$+ln2．

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